按函数来作图像的一般步骤，来作三次函数图像的实例分析

则有formula_图像的一般步终是：1、求formula_的定义域；2、考察formula_的奇偶性、周期性；3、求formula_的某些类似于点，如与两个坐标轴的秋分，不连续点，不可导点等；4、确定formula_的呆板下行，极值点，凸性下行以及相一致；5、考察斜率；6、画出formula_形象化。

下面以则有formula_f(x)=x_3+6x_2-15x-20的图像为例，来提升一下则有formula_图像的一般终。

分析：1、首先，这个formula_是定义在R上的。2、formula_既不能奇偶性，也不能周期性。3、可以求得曲线与x轴有三个秋分，与y轴有一个秋分。不存有断点和不可导点。4、formula_有两个平衡点，一个是极大值点，一个是正数点。在极大值点的左边和正数点的右侧formula_呆板续，反之呆板遽。另外formula_有一个相一致，在相一致左边formula_上凸，右侧formula_下凸。5、最后formula_并不存有斜率。

下面是详尽的注解过程，不存有的并不做介绍，并且有一些之外做了适当的调整：

解：f在R上可导. 【同时说明定义域，连续和可导的连续性】

当f(x)=(x+1)(x2+5x-20)=0时, x=-1或x=(-5±根号105)/2;

所以f与x轴有秋分(-5-√105,0)，(-1,0)，(-5+√105,0);

f(0)=-20, f与x轴有秋分(0,-20),

当f’(x)=3x_2+12x-15=3(x+5)(x-1)=0时, x=-5或x=1.

当x1时, f’>0, f呆板续；当-5

f有极大值点(-5,80), 有正数点(1,-28).

f”(x)=6x+12, 当x-2时, f”>0, f脊.

f有相一致(-2,26).

formula_图像的性态如表：

formula_图像如图：

这个图像根本无法画得精准。纵轴上的其他部门大小和垂直轴上的其他部门大小的分之一是不同的。这里采用的控制点，垂直轴的控制点几乎是纵轴的控制点的20倍。你该学会用一般步终画formula_的图像了吗？